● news.bsdnet.hu

Az amerikai Clay Mathematics Institute sokáig a modern matematika hét legfontosabb megoldatlan kérdései közt tartotta számon a Navier-Stokes-egyenletek problémáját, melynek megoldására egymillió dolláros (kb. 312 millió forint) díjat is alapított. Az egyenleteket még 1842—1850 között állította fel Claude Navier francia mérnök és George Gabriel Stokes skót matematikus a folyadékok és gázok (például levegő, víz vagy vér) térbeli mozgásának leírására. A Navier–Stokes-egyenletek egyszerűsített formában repülőgépek, gépjárművek, elektromos erőművek tervezésére, valamint atmoszferikus szennyezés felmérésére is alkalmazható, továbbá a véráramlás, valamint Maxwell egyenleteivel összekapcsolva a magnetohidrodinamika modellezésére is. Bár az egyenleteket már mintegy kétszáz évvel ezelőtt megfogalmazták a tudósok, működésüket azóta sem értették teljes mértékben tudományos körökben, és a széleskörű gyakorlati felhasználás ellenére mindig voltak körülötte kérdőjelek . A Clay Matematikai Intézet által feltett kérdés lényege annak tisztázása volt, hogy vajon az egyenletek minden esetben érvényesek-e, vagy léteznek olyan helyzetek, amikor értelmüket vesztik, és értelmetlen eredményeket, angolul „blow-up”-okat produkálnak. A Navier–Stokes-egyenletek rendkívül összetettek, a megoldásukhoz szükséges papíralapú számítások pedig elképesztően bonyolultak, így talán csak idő kérdése volt, hogy az őrült összegekkel járó AI-fejlesztések korában ne eresszenek rá a kérdésre valamilyen modellt a kihívásokra vágyó fejlesztők. A ChatGPT-ről ismertté vált OpenAI egy nyilvánosan nem elérhető, meg nem nevezett modelljét használta fel a munkához, mely állítása szerint erősebb a legújabb GPT-6 Astra modellnél is. A cég 1000 párhuzamosan dolgozó autonóm AI-ágenst állított rá első lépcsőként a Navier–Stokes-probléma rokonának tekinthető Euler-problémára. Az ágenseknek 50 órába telt, mire blow-up jelenségeket találtak. Ezt követően jöhetett a következő szint, amikor a modellel már 10 000 ágenst bíztak meg azzal a feladattal, hogy terjesszék ki ezeket a szingularitásokat a teljes Navier–Stokes-problémára, mely folyamat mindössze 11 órát igényelt. A rendszer végül arra jutott, hogy igenis létrejöhet véges idő alatt szingularitás a Navier–Stokes-egyenletek megoldásában. Az OpenAI bizonyítása szerint az egyenletek időnként „elszállnak”, vagyis a folyadékok sebessége lehetetlen módon végtelenné válik. Ez lényegében a probléma egyik lehetséges kimenetelének bizonyítása. Az OpenAI hivatalos tájékoztatása szerint ha egy ügyfél szerette volna elvégezni ezt a feladatot, az körülbelül 15 millió dollárba (4,69 milliárd forint) kerülne, tehát ennyi lenne a számítási költség. Az OpenAI rendszere lényegében egy 165 oldalas matematikai bizonyítást készített, amelyet egy másik AI-rendszerrel formálisan is ellenőriztek. A Lean egy olyan matematikai formalizáló rendszer, amelyben a bizonyítás minden lépését gépileg lehet ellenőrizni. A generatív AI-technológiák egyik legnagyobb problémája a matematika területén is érvényes, hogy képesek meggyőzőnek tűnő, de hibás bizonyításokat előállítani, tehát hallucinálni. Az érvelést még a matematikai közösségnek is át kell néznie, ami egy ilyen horderejű bizonyításnál nagyon hosszú folyamat lehet. Komoly vita alakult ki azzal kapcsolatban is, hogy mennyire volt független és saját érdem az OpenAI eredménye, magáénak mondhatja-e a dicsőséget az AI-fejlesztő. Az OpenAI ugyanis néhány órával azután jelentette be az áttörést jelentő matematikai felfedezést, hogy Tristan Buckmaster, a New York-i Egyetem professzora és Levent Alpöge, a rivális AI-fejlesztő Anthropic munkatársa bejelentették három probléma megoldását is, melyeket a Navier–Stokes-egyenletek megoldásához vezető lépcsőfokoknak neveztek. A páros a folyamatban lévő munkáját az OpenAI Codex modelljében tárolta, tehát a munkájukhoz kapcsolódó információk elméletben láthatóvá válhattak az OpenAI csapata számára is. Így felmerül a kérdés, hogy az OpenAI rendszere milyen mértékben támaszkodhatott az ő korábbi, nem publikált munkájukra. Sebastien Bubeck, az OpenAI kutatója cáfolta a feltételezést, hogy a vállalat felhasználta volna a két szakember munkáját, vagy hozzáférése lett volna az OpenAI szervereivel megosztott anyagokhoz, de nem zárható ki teljesen annak lehetősége, hogy az érintett páros termékhasználata során keletkezett adatok „hozzájárultak modelljei fejlesztéséhez”. (Forrás: NewScientist , OpenAI , The Guardian . Fotó: PixaBay)